数学与应用数学专业教学计划

一、专业代码、专业名称、修业年限、授予学位

070101 数学与应用数学（师范类） 四年 理学学士

二、培养目标本专业培养德智体全面发展，掌握数学科学的基本理论、基础知识和基本方法，能够运用数学知识解决实际问题，具有现代教育观念及教育实践能力，能够适应全面实施素质教育的中等学校数学教师及其它教育工作者。

三、培养规格与要求

1、具有坚定的政治方向，拥护中国共产党的领导，热爱祖国，努力学习马列主义、毛泽东思想和邓小平理论，树立正确的世界观、人生观和价值观；具有社会主义民主与法制观念。

2、热爱教育事业，具有求实创新的精神和良好的老师职业道德修养，掌握科学的教育理论和方法。具有扎实的教学基本功，懂得教育规律，掌握基本教学技能，得到教学实践的初步训练。

3、系统、坚实地掌握数学专业的基本知识和基本技能，了解数学学科前沿和发展动态，具有较宽厚的文化修养、科学思维方式。受到数学基础研究和应用研究的初步训练，具有一定的分析解决实际能力。

4、掌握一种外语，能顺利阅读本专业的外文书刊；掌握一定的计算机知识，具有计算机辅助教学的能力。

5、具有健康的体魄、良好的心理素质和审美素养，养成良好的体育锻炼和劳动卫生习惯。达到大学体育、卫生标准。

四、主干学科及主要课程

主干学科：数学

主要课程：数学分析、高等代数、解析几何、复变函数、常微分方程、实变函数、泛函分析、概率论、数理统计、拓扑学、近世代数、微分几何、初等数论、初等代数研究、初等几何研究、中学数学方法论、中学数学教材教法、计算方法、离散数学、普通物理。

五、额定总学分和总学时构成表（附后）

六、专业教学计划表（见附件）

七、课程简介

数学分析

在教学计划中的地位和作用：本课程是数学专业的一门重要基础课，也是学习其它数学专业课程所必修的先行课。

基本内容：系统介绍极限理论，一元微分学，一元积分学，无穷级数理论，多元微分学，隐函数定理，多元积分学，场论等。

教学基本要求：通过学习使学生正确理解和掌握数学分析的基本概念和理论，初步掌握数学分析的论证方法，较熟练地进行积分计算并获得初步应用的能力。为进一步学习本专业的后继课程及理论和驾驭中学数学教材打下必要的基础。

高等代数

在教学计划中的地位和作用：本课程是数学专业的一门重要基础课，也是学习其它数学专业课程所必修的先行课。

基本内容：系统介绍行列式、线性议程组、矩阵、整数论初步、域上的多项式、线性空间线性变换、λ—矩阵、欧氏空间、二次型及几类代数体系简介。

教学基本要求：使学生系统掌握多项式及线性代数的基本理论，培养学生利用代数方法解决实际问题的能力。

解析几何

在教学计划中的地位和作用：为数学专业主要基础课程。本课程应用代数方法研究空间几何内容，为学习后继课程打下必要的基础。

基本内容：主要讲授矢量代数、空间直线、平面、柱面、锥面、回转曲面、二次曲面等。

复变函数

在教学计划中的地位和作用：本课程是数学专业的重要专业课。

基本内容：主要介绍单复变函数的分析理论和几何理论的基本内容。包括复数、复变函数，解析函数，复变函数的积分，级数展开，留数理论，保形变换和解析开拓等。

教学基本要求：通过学习，使学生掌握复变函数的基本理论和方法，并获得初步应用的能力。

常微分方程

在教学计划中的地位和作用：本课程是数学专业的重要基础课。

基本内容：一阶方程的初等解法与一般理论，高阶线性方程与一阶线性方程组的基本理论、高阶常系数线性方程与一阶常系数线性方程组的解法、拉氏变换、二阶线性方程的幂级数法、定性、稳定性理论初步等。

教学基本要求：正确理解常微分方程的基本概念，掌握基本理论和主要方法，具有一定的解题能力，为进一步学习本学科近代理论和的后继课奠定基础。

实变函数

在教学计划中的地位和作用：本课程是数学专业的重要专业课

基本内容：系统地介绍勒贝格积分理论，包括集合论、点集测度理论、可测函数理论以及勒贝格积分理论等。

教学基本要求：通过学习，使学生掌握近代抽象分析的基本思想，加深对数学分析及中学数学教学有关内容的理解，并为进一步学习现代数学理论奠定初步基础。

概率论

在教学计划中的地位、作用：概论论是研究随机现象统计规律的数学学科。它在工农业生产和科学技术各领域都有广泛应用，本课程是数学专业的重要基础课。

基本内容：事件与概论：一般随机变量及概率分布、随机向量及其函数的分布、数字特征、极限定理等。

教学基本要求：要求学生掌握概论听基本的主要的概念；掌握讨论随机现象的基本思想方法和基本技能；掌握概率论的基本知识，并能熟知和应用一此主要结果，并要求学生能学会一些处理问题的技巧。

拓扑学

在教学计划中的地位和作用：本课程是教学专业的重要选修课。

基本内容：点集拓扑的基础知识，拓扑空间的概念、结构；连通性、紧致性、分离性；子空间、积空间、商空间等。

教学基本要求：通过本课程的学习，培养学生进一步抽象思维的能力，使学生能从较高的观点加深对有关数学问题的理解，为进一步学习现代数学奠定初步基础。

近世代数

在教学计划中的地位和作用：该课程是数学专业重要选修课，也是学习现代数学的许多重要领域必备的基础。

基本内容：侧重研究各代数结构。系统介绍映射与代数运算、同态与同构、群、环与域的基本构造。

教学基本要求：培养学生抽象思维的能力、从群、环、域各代数体系出发认识若干代数对象的性质和结构。

微分几何

在教学计划中的地位和作用：本课程是数学专业的重要修选课，是学习几何方向必需的选修课。

基本内容：三维欧氏空间中曲线、曲面的局部性质的基本内容。

教学基本要求：掌握三维欧氏空间中曲线、曲面的局部性质和以向量分析为工具的研究方法；发展空间想象能力；进一步提高数学素养。

初等数论

在教学计划中的地位和作用：本课程是数学专业重要选修课，使学生加深对数的性质的了解，加强数学训练从而更深入地学习和理解其它某些邻近学科，并有助于指导中学数学教学。

基本内容：介绍数论的基础知识，包括整数的整除性、不定方程、同余式、原根、连分数等。

教学基本要求：掌握基本内容及方法，能处理与整数有关的一些数论问题，能学习邻近科学。

初等几何研究

在教学计划中的地位和作用：本课程是数学教育专业的重要选修课。它结合高等数学的观点、方法研究几何问题，加深对中学几何的理解，为今后从事中学几何教学和研究打下必要的坚实的基础。

基本内容：几何证明，度量与计算，几何变换，点的轨迹，几何作图，面积与体积。

教学基本要求；注重联系中学数学教学实际，加强师范专业学生中学几何教学的理论基础和教学能力的培养。

中学数学方法论

在教学计划中的地位和作用：本课程是一门研究关于中学数学方法论问题，指导中学数学的思想方法的教学的学科，它是一门综合数学、数学史以及数学教育学的有关知识而又自成是数学教育专业的重要选修课体系的交叉学科，也是适应当前中学数学教育改革的需要而产生的新兴学科。

基本内容：介绍基本教学方法，中学数学解题通法，中学数学解题技巧等。

教学基本要求：熟悉掌握各种与中学数学教学有关的数学思想方法和解题技巧。

中学数学教材教法

在教学计划中的地位和作用：本课程是数学教育专业的重要基础课，是培养和提高数学教育专业的师范生素质的一门主要课程，通过本课程的学习，使学生了解和掌握中学数学教学的一般规律以及中学数学教学内容及其教学方法，使学生具有分析和处理中学数学教材的能力，为从事中学数学教学工作奠定必要的基础。

基本内容：包括中学数学教学目的，教学原则，教学组织形式，教学评价，教学思想和教学方法，以及中学数学体系结构基本内容的分析。

教学基本要求：要求学生明确中学数学教学目的要求，掌握教学原则，建立现代教学思想熟悉现行中学数学教材结构及基本内容，掌握教学方法，熟悉中学数学教师的日常工作及要求。

计算方法

在教学计划中的地位和作用：本课程也称计算数学，它是研究用计算工具得出数学问题数值解的方法与算法的一门数学学科。在目前计算机普及率日益提高的情况下，应用十分广泛，是数学专业的选修课。

基本内容：插值与最小二乘法，Foruier逼近与快速Foruier变换数值积分、解线性代数方程组的直接法，迭代法，解非线性方程和方程组的迭代法，求矩阵特征值与特征向量的数值法，解常微分方程和偏微分方程的数值法。

教学基本要求：使学生通过学习掌握必要的计算方法理论和计算技能。能熟练地编写计算方法的算法程序。

数学史

在教学计划中的地位和作用：本课程是数学专业的选修课。

基本内容：外国数学史；教学萌芽时期，初等数学时期，变量数学时期的发展进程，成就及一些数学思想的形成；近代、现代数学时期概要，中国古代数学成就及近、现代概况，中西文化对比等。

教学基本要求：了解中外各时期重要的数学成就，数学思想，对数学发展的主流有一个清楚的整体认识；分析理解中西文化体现在数学上各自的特点。

八、军事训练与生产劳动

1、在新生入校正式上课以前，集中军事训练4周，由学校统一安排。

2、生产劳动计划安排在第二、第三学年，每学年一周，分散安排，时间由教务处确定，劳动任务由后勤处分配，组织管理由系负责。

九、社会实践、教育实习、毕业论文

1、社会实践。每学年暑假期间结合本专业的特点进行为期两周以上的社会实践活动。要求学生在第一学年必须写出社会实践总结，第二、三学年由系组织学生深入企业、农村进行调查研究，写出调查报告，并评定成绩，记入成绩档案。

2、教育实习。第七学期安排学生到实习基地进行为期8周的毕业实习。

3、毕业论文。在专业教师的指导下进行毕业论文的撰写，论文不少于6000字。论文完成后，由系组织论文评审小组进行论文答辩，并评定成绩。时间为8周。

平顶山学院数学与应用数学专业额定总学分和总学时构成表

注：（1）额定总学分是指该专业必须修满的学分。

（2）表中括号内的学分是指教学计划提供的课学分，其值为额定学分与过量学分二者之和。

（3）实验、实习、实践学时数按教学实际时数计算。

（4）专业必修课中实践学时为习题课。